T. 7, № 1. С. 55–60.

Технологии материалов

pdf-версия статьи

Научная статья

УДК 69

2022

Доронин
Александр Александрович

бакалавриат, Петрозаводский государственный университет
(Петрозаводск, Российская Федерация),
dor.oxoxo@yandex.ru

Проблема выбора материала для армирования изгибаемых элементов на примере однопролётной железобетонной балки

Научный руководитель:
Титова Светлана Алексеевна
Статья поступила: 30.03.2022;
Принята к публикации: 31.03.2022;
Размещена в сети: 05.04.2022.
Аннотация. Поставлена проблема выбора армирования железобетонной балки между полимерной композитной и обычной стальной арматурой. Рассмотрены документы для расчёта. Произведены расчёты армирования балки разными видами арматуры. Определены стоимости армирования. Произведён анализ результатов.
Ключевые слова: стальная арматура, полимерная композитная арматура, сравнение затрат

Для цитирования: Доронин А. А. Проблема выбора материала для армирования изгибаемых элементов на примере однопролётной железобетонной балки // StudArctic forum. 2022. T. 7, № 1. С. 55–60.

Введение

В конце 2020 года произошло значительное повышение цен на арматуру. Так с 48490 руб./тонна на 20 сентября 2020 года [ГОСТ «Металл»] до 82490 руб./тонна на 28 декабря 2020 года [ГОСТ «Металл»] увеличилась цена на стальную арматуру диаметром 12 миллиметров класса А500. В строительстве арматура играет важную роль, ни одна стройка не обходится без неё, поэтому, чтобы снизить стоимость готовой продукции, можно обратиться к альтернативному варианту при армировании бетонных конструкций. Одним из них может стать применение полимерной композитной арматуры.

Цель и задачи. Целью данного исследования является определить возможность и целесообразность применения полимерной арматуры в качестве замены её стального аналога для однопролётных балочных конструкций. Для этого для одной и той же схемы армирования и загружения (рис. 1) произведём расчёт армирования из стали и полимерного композита. Геометрические требования, требования к армированию установлены согласно действующим нормам  (рис. 2) [ГОСТ 31938-2012;  СП295.1325800.2017; СП 63.13330.2018].

Рис. 1. Схема армирования и загружения балки.

Рис. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента [СП 63.13330.2018].

Расчет будем вести по нормальному сечению и предельным состояниям первой группы[5]. Бетон для рассматриваемой балки принят - тяжёлый, класса В15. Выбор вида арматуры для сравнения основан на приблизительном равенстве  расчетных сопротивлений растяжению. Стальную арматуру примем горячекатаную, периодического профиля, класса А500. Полимерную композитную арматуру примем комбинированную.

 

Расчетная часть.

Расчет армирования стальной арматурой:

Арматура класса А500. Расчётное сопротивление бетона класса В15 сжатию (призменная прочность) Rb = 8,5 МПа [5]

Расчётное сопротивление арматуры класса А500 Rs = 435 МПа [5]

В данном случае изгибающий момент в балке от внешней нагрузки равняется предельному изгибающему моменту, который может быть воспринят сечением элемента.

 где: g= 25 кН/м – равномерно распределенная нагрузка;

l= 6 м – расстояние между закреплениями балки.

Определяем высоту сжатой зоны сечения балки. Параметр (αm).Для этого в формуле по нахождению предельного изгибающего момента заменим отношение высоты сжатой зоны к рабочей высоте, на относительную высоту сжатой зоны[5]

 

где: М = 112,5 МПа - изгибающий момент в балке;

γb1 = 0,9 - коэффициент условия работы, учитывающий длительность действия нагрузки[5];

Rb = 8,5 МПа - расчётное сопротивление бетона сжатию[5];

b = 250 мм - ширина балки;

h0 - рабочая высота сечения h0 = ha = 500 – 50 = 450 мм.

Относительная высота сжатой зоны.

где: αm = 0,290 - параметр.

Проверяем условие, ограничивающее высоту сжатой зоны. Упругая деформация арматуры, соответствующая пределу текучести[5].

где: Rs = 435 МПа- расчётное сопротивление арматуры класса А500 [СП 63.13330.2018];

Es = 200000 МПа - модуль упругости арматуры класса А500 [СП 63.13330.2018].

Граничная относительная высота сжатой зоны [СП 63.13330.2018].

где: εs,el= 0,00217- относительная деформация арматуры;

εb2 = 0,0042 - относительная деформация тяжелого бетона при длительном действии нагрузки. При относительной влажности воздуха окружающей среды равной выше 75% [СП 63.13330.2018].

Условие 𝜉 = 0,352 ≤ 𝜉R = 0,551 выполняется.

 

где: М = 112,5 МПа - изгибающий момент в балке;

Rs = 435 МПа- расчётное сопротивление арматуры [СП 63.13330.2018;

h0 = 450 мм - рабочая высота сечения;

𝜉 = 0,352 - относительная высота сжатой зоны.

Принимаем 2Ø22А500 с As = 760 мм2

 

Расчет армирования полимерной композитной арматурой:

Арматура комбинированная (АКК). Расчётное сопротивление бетона класса В15 сжатию (призменная прочность) Rb = 8,5 МПа [СП 63.13330.2018].

Расчётное сопротивление арматуры АКК: Предел прочности при растяжении этой арматуры Rf, n = 1000 МПа. При расчете конструкции по предельным состояниям первой группы на действие только постоянных и длительных нагрузок расчетное значение сопротивления растяжению композитной полимерной арматуры следует определять по формуле [СП295.1325800.2017]:

Rf = Rf, nγf, l = 400 МПа

где: Rf, n = 1000 МПа- предел прочности при растяжении арматуры АКК [СП295.1325800.2017];

γf, l = 0,4 - коэффициент снижения сопротивления растяжению композитной полимерной арматуры при длительном действии нагрузки [СП295.1325800.2017].

Изгибающий момент в балке (идентично с первым расчётом).

Определяем высоту сжатой зоны сечения балки. Параметр (идентично с первым расчётом).

Относительная высота сжатой зоны (идентично с первым расчётом).

Проверяем условие, ограничивающее высоту сжатой зоны. Упругая деформация арматуры, соответствующая пределу текучести.

где: Rf = 400 МПа - расчётное сопротивление комбинированной арматуры [СП295.1325800.2017];

Es = 100000 МПа - модуль упругости комбинированной арматуры [СП295.1325800.20174].

Граничная относительная высота сжатой зоны.

 

где: εf  = 0,004- относительная деформация арматуры;

εb2 = 0,0042  - относительная деформация тяжелого бетона при длительном действии нагрузки. При относительной влажности воздуха окружающей среды равной выше 75% [СП 63.13330.2018].

Условие 𝜉 = 0,352 ≤ 𝜉R = 0,41 выполняется.

Требуемое сечение арматуры. 

где: М = 112,5 МПа - изгибающий момент в балке;

Rf = 400 МПа - расчётное сопротивление арматуры [СП295.1325800.2017];

h0 = 450 мм - рабочая высота сечения;

𝜉 = 0,352 - относительная высота сжатой зоны.

Принимаем 2Ø22А500 с A= 760 мм2

Результаты и обсуждение.

По расчёту мы получили одинаковые сечения арматуры разных видов. Для сравнения стоимости армирования найдём цены погонного метра стальной [ГОСТ «Металл»] арматуры класса А500 и комбинированной полимерной [Армпласт] арматуры диаметром 22 миллиметра (Табл. 1).

 

Таблица 1. Сравнение стоимостей армирования балки стальной

и комбинированной полимерной арматурой

  Стальная арматура класса А500 Комбинированная полимерная арматура
Цена погонного метра, руб. 192 139
Цена армирования балки, руб. 2304 1668

Разница в стоимости армирования составляет 27,6%.

 

Вывод.

Армирование описанной выше однопролётной железобетонной балки при помощи комбинированной полимерной арматуры оказалось возможно и даже дешевле по сравнению со стальной. Поэтому  использование её в таких конструкциях можно считать целесообразным, однако стоит обратить внимание на то, что при необходимости армирования каркасами применение полимерной арматуры затрудняется в связи с невозможностью устройства сварного соединения стержней, для этого материала предусматривается только её вязка.

Введение

В конце 2020 года произошло значительное повышение цен на арматуру. Так с 48490 руб./тонна на 20 сентября 2020 года [ГОСТ «Металл»] до 82490 руб./тонна на 28 декабря 2020 года [ГОСТ «Металл»] увеличилась цена на стальную арматуру диаметром 12 миллиметров класса А500. В строительстве арматура играет важную роль, ни одна стройка не обходится без неё, поэтому, чтобы снизить стоимость готовой продукции, можно обратиться к альтернативному варианту при армировании бетонных конструкций. Одним из них может стать применение полимерной композитной арматуры.

Цель и задачи. Целью данного исследования является определить возможность и целесообразность применения полимерной арматуры в качестве замены её стального аналога для однопролётных балочных конструкций. Для этого для одной и той же схемы армирования и загружения (рис. 1) произведём расчёт армирования из стали и полимерного композита. Геометрические требования, требования к армированию установлены согласно действующим нормам (рис. 2) [ГОСТ 31938-2012; СП 295.1325800.2017; СП 63.13330.2018].

Рис. 1. Схема армирования и загружения балки

 

Рис. 2 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента [СП 63.13330.2018]

Расчет будем вести по нормальному сечению и предельным состояниям первой группы [5].

Бетон для рассматриваемой балки принят - тяжёлый, класса В15.

Выбор вида арматуры для сравнения основан на приблизительном равенстве  расчетных сопротивлений растяжению.

Стальную арматуру примем горячекатаную, периодического профиля, класса А500.

Полимерную композитную арматуру примем комбинированную.

Расчетная часть.

Расчет армирования стальной арматурой:

Арматура класса А500

Расчётное сопротивление бетона класса В15 сжатию (призменная прочность) Rb=8,5МПа [СП 63.13330.2018].

Расчётное сопротивление арматуры класса А500 Rs = 435 МПа [СП 63.13330.2018]

В данном случае изгибающий момент в балке от внешней нагрузки равняется предельному изгибающему моменту, который может быть воспринят сечением элемента.

g= 25 кН/м – равномерно распределенная нагрузка;

l= 6 м – расстояние между закреплениями балки.

Определяем высоту сжатой зоны сечения балки. Параметр ().Для этого в формуле по нахождению предельного изгибающего момента заменим отношение высоты сжатой зоны к рабочей высоте, на относительную высоту сжатой зоны [СП 63.13330.2018]:

- изгибающий момент в балке;

= 0,9 - коэффициент условия работы, учитывающий длительность действия нагрузки[5];

- расчётное сопротивление бетона сжатию [СП 63.13330.2018];

- ширина балки;

- рабочая высота сечения .

Относительная высота сжатой зоны.

=

> 1 – противоречит физическому смыслу, следовательно:

- параметр.

Проверяем условие, ограничивающее высоту сжатой зоны. Упругая деформация арматуры, соответствующая пределу текучести [СП 63.13330.2018].

- расчётное сопротивление арматуры класса А500 [СП 63.13330.2018];

- модуль упругости арматуры класса А500 [СП 63.13330.2018].

Граничная относительная высота сжатой зоны [СП 63.13330.2018].

- относительная деформация арматуры;

 - относительная деформация тяжелого бетона при длительном действии нагрузки. При относительной влажности воздуха окружающей среды равной выше 75% [СП 63.13330.2018].

Условие выполняется.

Требуемое сечение арматуры. Для этого в формуле по определению предельного изгибающего момента вынесем выражение Rb*b в левую часть, а все остальное в правую. То же самое сделаем в формуле по определению высоты сжатой зоны. Дальше из  условия, что левые части двух уравнений равны между собой, прировняем их правые части и выразим площадь арматуры [СП 63.13330.2018].

 

- изгибающий момент в балке;

- расчётное сопротивление арматуры [СП 63.13330.2018];

- рабочая высота сечения;

- относительная высота сжатой зоны.

Принимаем 2Ø22А500 с

Расчет армирования полимерной композитной арматурой:

Арматура комбинированная (АКК)

Расчётное сопротивление бетона класса В15 сжатию (призменная прочность) [СП 63.13330.2018]

Расчётное сопротивление арматуры АКК: Предел прочности при растяжении этой арматуры  . При расчете конструкции по предельным состояниям первой группы на действие только постоянных и длительных нагрузок расчетное значение сопротивления растяжению композитной полимерной арматуры следует определять по формуле [СП 295.1325800.2017]:

- предел прочности при растяжении арматуры АКК [СП 295.1325800.2017];

 - коэффициент снижения сопротивления растяжению композитной полимерной арматуры при длительном действии нагрузки [СП 295.1325800.2017].

Изгибающий момент в балке (идентично с первым расчётом).

Определяем высоту сжатой зоны сечения балки. Параметр (идентично с первым расчётом).

Относительная высота сжатой зоны (идентично с первым расчётом).

Проверяем условие, ограничивающее высоту сжатой зоны. Упругая деформация арматуры, соответствующая пределу текучести.

- расчётное сопротивление комбинированной арматуры [СП 295.1325800.2017];

- модуль упругости комбинированной арматуры [СП 295.1325800.2017].

Граничная относительная высота сжатой зоны.

- относительная деформация арматуры;

 - относительная деформация тяжелого бетона при длительном действии нагрузки. При относительной влажности воздуха окружающей среды равной выше 75%[5].

Условие выполняется.

Требуемое сечение арматуры.

- изгибающий момент в балке;

- расчётное сопротивление арматуры[4];

- рабочая высота сечения;

- относительная высота сжатой зоны.

Принимаем 2Ø22АКК с

 

Результаты и обсуждение

По расчёту мы получили одинаковые сечения арматуры разных видов. Для сравнения стоимости армирования найдём цены погонного метра стальной [ГОСТ «Металл»] арматуры класса А500 и комбинированной полимерной [Армпласт] арматуры диаметром 22 миллиметра.

 


Список литературы

Армпласт [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://arm-plast.ru/. (дата обращения: 20.03.22)

ГОСТ «Металл» [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://gostmetal.ru/. (дата обращения: 17.03.22).

ГОСТ 31938-2012 «Арматура композитная полимерная для армирования бетонных конструкций».

СП295.1325800.2017 «Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования».

СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции».



Просмотров: 1307; Скачиваний: 380;