Кавитация представляет собой образование полостей паровой фазы или пузырьков внутри жидкости вследствие быстрых изменений локального давления. Кавитация возникает, когда в области жидкости происходит падение давления до точки ниже давления паров жидкости при текущей температуре [Brennen: 3]. В этот момент происходит изменение состояния с жидкого на газообразное, создавая пузырек. После образования полостей пузырьки низкого давления не могут поддерживать свою форму, потому что они окружены жидкостью с более высоким давлением. В дальнейшем пузырьки схлопываются, что приводит к сжатию и нагреву газа внутри пузырька, в результате чего образуется ударная волна с высоким давлением и температурой.
Кавитация является причиной таких проблем, как эрозия, шум, вибрация, деформация и разрушения агрегатов, арматуры и трубопроводов, которые, как правило, работают при высоком давлении. Возникновение кавитации, в общем и целом, отрицательно сказывается на правильном функционировании гидравлической системы. Несмотря на это, в частных случаях кавитация может оказывать положительный эффект, например, привести к уменьшению лобового сопротивления в подводных аппаратах, или к лучшему распылению жидкости в отверстиях топливных форсунок. Для уменьшения отрицательного или увеличения положительного эффекта кавитации важно понимать физику явления двухфазного потока. Получение теоретических знаний об основных аспектах кавитации и изучение динамики в простых геометрических формах способствует достижению этой цели [Ferrari: 2].
В качестве модели для проведения численного эксперимента по изучению зависимости объемного расхода среды от задаваемых давлений выбрана клиновая задвижка АНЕМ.491654.081, схема которой представлена на рисунке 1. Корпус – это основная часть задвижки. К корпусу приварено седло с наплавленной уплотнительной поверхностью и направляющая клина. Сверху корпус закрывается крышкой. Клиновая задвижка имеет два рабочих положения: открытое и закрытое. Клин задвижки состоит из двух скрученных полуклиньев, соединенных шпонкой. Переход в закрытое состояния осуществляется посредством опускания клина при помощи штока, расположенного сверху. Шток управляется маховиком через винтовую передачу [Messa: 4].
Рисунок 1. Задвижка клиновая: 1 – маховик, 2 – шток (шпиндель), 3 – сальниковый узел, 4 – крышка, 5 – корпус, 6 – клин, 7 – уплотнительная поверхность, 8 – присоединительный патрубок
Согласно ГОСТ 34437-2018 «Методика экспериментального определения гидравлических и кавитационных характеристик», исследование кавитационных характеристик проводится исходя из следующих положений:
- критерием кавитации является коэффициент кавитации `K_c` [ГОСТ 34437-2018 : 19];
- коэффициент кавитации `K_c` используют для расчета допустимого перепада давлений Δ `P_c` , при котором обеспечивается бескавитационный режим работы регулирующей арматуры. Коэффициент кавитации рассчитывают по формуле:
| `K_c = (Delta P_c)/(P_1 - P_(ss))` | (1) |
где `Delta P_c` – перепад давлений на арматуре, соответствующий началу отклонения расходной характеристики вида `Q = f(sqrt(Delta P))` от линейной зависимости; `P_1` - абсолютное давление пара до испытуемой арматуры, равное сумме избыточного и атмосферного давления; `P_(ss)` - абсолютное давление насыщенных паров жидкости на входе в регулирующую арматуру [ГОСТ 34437-2018 : 20].
- При испытании арматуры на фиксированном ходе (степени открытия) граничным условием обеспечения бескавитационного режима течения является перепад давлений, при котором в пределах погрешности измерений наступает отклонение от линейной расходной характеристики `Q = f(sqrt(Delta P))` [ГОСТ 34437-2018 : 10].
- В бескавитационном режиме число измерений Q и `Delta P` должно быть не менее пяти [ГОСТ 34437-2018 : 10].
Расчетная модель представлена на рисунках 2 и 3. С помощью средств ANSYS SpaceClaim выделена проточная часть клиновой задвижки. При подготовке геометрической модели устранены имеющиеся зазоры и соединительные элементы исходной 3D модели задвижки, не являющиеся необходимыми в расчете. Для получения корректных результатов на входе в задвижку добавлен участок (патрубок) длиной в три условных диаметра Dy, на выходе добавлен участок в пять условных диаметров, что позволяет получить равномерное распределение профиля скорости. Проточная часть симметрична относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось патрубков, поэтому возможен расчет для одной половины с граничным условием симметрии (рис.3).
Рисунок 2. Расчетная модель проточной части задвижки
Рисунок 3. Расчетная модель проточной части задвижки: вид в сечении плоскостью YZ
Построение расчетной сетки для модели осуществлялось при помощи модуля Fluent Mesh. Построение расчетной сетки выполнялось в соответствии с общими рекомендациями по критериям качества элементов. Расчетная сетка представлена на рисунках 4, 5.
Рисунок 4. Расчетная сетка
Рисунок 5. Расчетная сетка: вид в сечении плоскостью OYZ
Постановка задачи и непосредственно проведение численного эксперимента (расчета) выполнялось в ANSYS Fluent. Программа Fluent решает двухмерные, осесимметричные и трехмерные задачи в стационарной или нестационарной постановках в большом диапазоне скоростей потока. Течение рабочего тела может рассматриваться как невязкое, ламинарное или турбулентное.
Для проведения расчетов необходимо задание свойств двухфазной среды. В разделе Multiphase Model указывается количество участвующих в моделировании фаз - 2. В расчете используется k-w SST модель – модель, обладающая высокой точностью и надежностью, захватывающая более широкий класс различных течений, нежели стандартная k-w модель. В качестве первой фазы была выбрана вода (water-liquid), в качестве второй фазы – водяной пар (water-vapor), свойства – стандартные, заданные программой – плотность и вязкость при 100 oC. Давление насыщенных паров при расчете – 1 Па (атмосферное давление): это удобно с точки зрения кавитации, так как давление в газовом пузырьке практически не изменяется и соответствует давлению насыщенных паров. Для рабочего давления выбрано значение 0 – давление на входе и на выходе будет абсолютное.
Далее устанавливаются граничные условия – давление на входе и выходе модели. Давление на входе 5 Бар, начальное давление на выходе - 4,75 Бар. Для расчета коэффициента кавитации необходимо провести расчет на нескольких шагах, увеличивая при этом перепад давлений, уменьшая давление на выходе. В таблице 1 представлены данные о значениях давления на входе и выходе, а также значения объемного расхода на каждом шаге, полученные в результате проведения численного эксперимента посредством расчета с помощью ANSYS Fluent.
Исходя из полученных данных, рассчитан перепад давлений `Delta P`, а также коэффициент кавитации `K_c` и пропускная способность `K_v` (таблица 1). Коэффициент кавитации, `K_c` , согласно СТ ЦКБА 029-2006 – безразмерный параметр, обуславливающий при заданной температуре рабочей среды перепад давления на регулирующей арматуре, при котором начинается отклонение расходной характеристики `Q = f(sqrt(Delta P))` от линейной зависимости [СТ ЦКБА 029-2006 : 8]. Пропускная способность, `K_v` , согласно СТ ЦКБА 029-2006 – величина, численно равная расходу рабочей среды с плотностью 1000 кг/м3, протекающей через регулирующую арматуру при перепаде давлений 0,1 Мпа (1 бар или 1 кгс/см2) [СТ ЦКБА 123-2019 :37 ].
Таблица 1
| Q, м3/с | Q, м3/ч | Pнп, Бар | P1, Бар | P2, Бар | `Delta P` | `sqrt(Delta P)` | `K_v` , м3/ч | `K_c` |
| 0,0074 | 53,799 | 1 | 4,956 | 4,750 | 0,206 | 0,454 | 118,612 | 0,052 |
| 0,0106 | 76,273 | 4,911 | 4,500 | 0,411 | 0,641 | 118,971 | 0,105 | |
| 0,0151 | 108,148 | 4,821 | 4,000 | 0,821 | 0,906 | 119,348 | 0,215 | |
| 0,0184 | 132,648 | 4,731 | 3,500 | 1,231 | 1,109 | 119,561 | 0,329 | |
| 0,0195 | 141,093 | 4,696 | 3,300 | 1,395 | 1,181 | 119,436 | 0,378 | |
| 0,0201 | 144,968 | 4,679 | 3,200 | 1,479 | 1,216 | 119,219 | 0,402 | |
| 0,0206 | 148,496 | 4,663 | 3,100 | 1,563 | 1,250 | 118,788 | 0,427 | |
| 0,0211 | 151,971 | 4,647 | 3,000 | 1,647 | 1,283 | 118,422 | 0,452 | |
| 0,0221 | 159,067 | 4,612 | 2,750 | 1,862 | 1,365 | 116,568 | 0,516 | |
| 0,0221 | 159,527 | 4,609 | 2,500 | 2,109 | 1,452 | 109,859 | 0,584 | |
| 0,0223 | 160,848 | 4,605 | 2,300 | 2,304 | 1,518 | 105,959 | 0,639 | |
| 0,0224 | 161,280 | 4,608 | 2,100 | 2,508 | 1,584 | 101,839 | 0,695 | |
| 0,0224 | 161,280 | 4,608 | 1,900 | 2,708 | 1,646 | 98,007 | 0,751 | |
| 0,0223 | 160,560 | 4,606 | 1,700 | 2,906 | 1,705 | 94,187 | 0,806 | |
| 0,0223 | 160,560 | 4,606 | 1,500 | 3,106 | 1,762 | 91,104 | 0,861 | |
| 0,0223 | 160,560 | 4,604 | 1,400 | 3,204 | 1,789 | 89,699 | 0,889 |
Рисунок 6. График расходной характеристики
Рисунок 7. График зависимости пропускной способности Kv от перепада давлений на задвижке `Delta P`
Таким образом, проведен численный эксперимент (численное моделирование эксперимента), в ходе которого была изучена зависимость объемного расхода среды, проходящей через задвижку в зависимости от задаваемых давлений. В результате эксперимента получены значения объемного расхода Q и посчитан перепад давления `Delta P` . Построен график расходной характеристики `Q = f(sqrt(Delta P))` , откуда, согласно ГОСТу, можно определить начало кавитации (рис. 6). Для удобства анализа результатов построен график зависимости пропускной способности от перепада давления `K_v = f(Delta P)`(рис.7). В бескавитационном режиме график представляет собой горизонтальную прямую, при кавитации характерно отклонение зависимости от линейной. Начало кавитации соответствует перепаду давления, равному `Delta P = 1,862` Бар. Соответствующий коэффициент кавитации при этом равен `K_c = 0,516` .
Список литературы
ГОСТ 34437-2018. Арматура трубопроводная. Методика экспериментального определения гидравлических и кавитационных характеристик. Введ. 2019-07-01. Москва : Стандартинформ, 2018. 32 с.
СТ ЦКБА 029-2006. Арматура трубопроводная. Методика экспериментального определения гидравлических и кавитационных характеристик. Введ. 2006-07-01. Санкт-Петербург : АО «НПФ «ЦКБА», 2006.. 62 с.
СТ ЦКБА 123-2019. Арматура трубопроводная. Термины и определения (с иллюстрациями). Введ. – 2019-09-02. Санкт-Петербург: АО «НПФ «ЦКБА», 2019. 71 c.
Brennen C. E. Cavitation in medicine // Interface focus 5(5), 2015. 12 c. DOI: https://doi.org/10.1098/rsfs.2015.0022
Ferrari A. Fluid dynamics of acoustic and hydrodynamic cavitation in hydraulic power systems // Proceedings of the Royal Society A: mathematical, physical and engineering science, 2017. 20 c. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0345
Messa G. V., Negri M., Wang Y., Malavasi S. Estimation of the useful lifetime of a gate valve subjected to impact erosion. // The Italian Association of theoretical and applied mechanics 2, 2017. 17 c.